$T$-凸域与单项式群的二分法

摘要：对于o-minimal领域$mathcal{R}$，我们证明了一个二分性质，该领域通过一个$T$-凸估值环（其中$T$是$mathcal{R}$的理论）和一个兼容的单项式群进行扩展。我们证明了，如果$T$是幂有界的，那么$mathcal{R}$的这种扩展是模型完备的（假设$T$是模型完备的），它具有一个分散理论，并且可定义集合是几何可控的。另一方面，如果$mathcal{R}$定义了一个指数函数，那么自然数在我们的扩展中是外部可定义的，从而排除了任何模型论的可控性。

作者：Elliot Kaplan and Christoph Kesting

论文ID：2305.07749

分类：Logic

分类简称：math.LO

提交时间：2023-05-16

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