二进制的2n点和四进制的(3n-1)点逼近细分方案之间的关系
摘要：几何对象主要使用曲线和曲面来表示，子细分方案是这些表示的基本工具。本研究基于一种新的思路，认为二进制和某些四进制子细分方案之间存在特殊关系。由于定义的关系，四进制子细分方案也可以通过二进制子细分方案来表述。本研究提出了一种紧凑的广义公式，包含了基于预定义的2n个点二进制逼近子细分方案的(3n-1)个点四进制逼近子细分方案的细分规则。首先，我们推导出四进制逼近子细分方案与偶点二进制逼近子细分方案之间的关系。利用这个关系，我们接下来推导出了基于奇偶值n的两种广义四进制逼近子细分方案。然后，我们将这些广义公式应用于已知的二进制方案，以得到相应的四进制逼近子细分方案。我们还分析了二进制和其相应的四进制逼近子细分方案的一些知名特征。这些结果同样适用于参数化和非参数化的子细分方案。
作者：Rabia Hameed and Sidra Nosheen
论文ID：2305.07115
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-05-15