距离通过有效维度对多面体范数设定界限
摘要：对于$mathbb{R}^d$上的每个范数和每个$Esubseteq mathbb{R}^d$，我们证明了$E$的距离集相对于该范数的Hausdorff维数至少为$dim\_{mathrm{H}} E - (d-1)$。随后给出了一个明确的构造，证明了对$mathbb{R}^d$上的每个多面体范数，这个界是最优的。算法复杂性理论的技术同时支持计算和构造。
作者：Iqra Altaf, Ryan Bushling, Bobby Wilson
论文ID：2305.06937
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-05-15