关于$mathcal{C}(K)$空间的同构和$K$导数的基数不变性
摘要：对于一对$ \mathcal{C}(K) $空间而言，我们提出了一个必要条件，该条件表明它们在Cantor-Bendixon导数的拓扑性质方面是同构的。这尤其为这样的$ K $的完美核心提供了全新的信息。在此过程中，我们将已知的Banach-Mazur距离的下界估计从离散紧致空间的情况扩展到了更一般的情况。接下来，我们将这一通用结果应用于推导高度为$ \omega+1 $的Eberlein紧致空间上连续函数空间的同构的一些新信息。此外，我们还证明了$ \mathcal{C}(K) $空间的同构保持$ K $的扩展，并且我们证明了一些对于Banach-Mazur距离小于3的连续函数空间对的新结果。
作者：Jakub Rondov{s}
论文ID：2305.06770
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-05-12