高连通流形上的球纤维化
摘要：构造了在$(n-1)$-连通的$2n$维流形上的球纤维丛，其中总空间是球积的连结和。更具体地说，在$n$为偶数时，构造了纤维丛$S^{n-1} \to \#^{k-1}(S^n \times S^{2n-1}) \to M_k$，其中$M_k$是满足$H_n(M_k) \cong \mathbb{Z}^k$的$(n-1)$-连通的$2n$维Poincaré对偶复形，在空间的局部化范畴中得到了证明。当$k\geq 2$时，证明了纤维丛的构造，其中除了需要倒置素数$2$外，还需要倒置作为$pi_{2n-1}(S^n)$的扭转部分的素数。在具体情况下，通过假设$n$很小或假设$k$很大，可以减少需要倒置的素数的数量。当$n=2$或$4$时得到了整数结果，如果$k$大于稳定茎$pi_{n-1}^s$中循环和的数量，那么在倒置$2$之后可以得到结果。最后，对于纤维丛$N \# M_k$和环化配置空间，证明了一些应用。
作者：Samik Basu, Aloke Kr. Ghosh
论文ID：2305.06738
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-08-31