k-核和相互依赖网络中类似相变的可能起源
摘要：$k$-核感染和相互依赖网络 (IN) 的模型在各自领域中得到了广泛研究。最近的研究发现，它们共享一些共同的临界指数。然而，IN中发现的一些新的指数在$k$-核感染中尚未探索，而相似性的起源仍然不清楚。在这里，我们研究了随机网络中的$k$-核感染。我们发现，对于$k$-核感染，巨大组分波动的分形性表现为一个分形波动维度，$\widetilde{d}_f = 3/4$，在一个相关的“尺寸”$N'$下，$N' \propto (p-p_c)^{-\widetilde{u}}$，其中$\widetilde{u}=2$，与IN中发现的结果相同。事实上，这里有$\widetilde{u} \equiv d\cdot u'$和$\widetilde{d}_f \equiv d'_f/d$，其中$u'$和$d'_f$分别是$d$维IN空间网络中观察到的相关“长度”指数和分形波动维度。这里发现的这两个新指数对于$k$-核感染表现出与具有相同临界指数的IN相同的尺度行为，加强了这两个模型之间的相似性。此外，我们认为这两个模型相似，因为它们都有两种类型的相互作用：短程 (SR) 连接和长程 (LR) 影响。在IN中，LR是依赖链接的影响，而在$k$-核感染中，我们发现对于$k=1$和$k=2$，影响是短程的，而对于$k \geq 3$，影响是长程的。此外，还建立了$k$-核巨大组分的分形波动维度和IN以及任何混合阶相变的通用超标度关系的解析论证。我们的分析增进了对$k$-核感染的理解，并支持了对混合阶相变中分形波动概念的概括。
作者：Shengling Gao, Leyang Xue, Bnaya Gross, Zhikun She, Daqing Li, Shlomo Havlin
论文ID：2305.06443
分类：Physics and Society
分类简称：physics.soc-ph
提交时间：2023-08-08