包含算术平均值的Pexider方程
摘要：确定Pexider函数方程[varphiBig(frac{x+y}2Big)ig(f\_1(x)-f\_2(y)ig)=0,qquad (x,y)in I\_1 imes I\_2,]的解$(varphi,f\_1,f\_2)$，其中$I\_1$和$I\_2$是非空开子区间。上述方程的特殊情况经常在具有两个变量均值的问题中出现。我们证明，在一个相当弱的正则条件下，方程的一个典型解的坐标函数在其定义域的多个子区间上是常数。所讨论的正则条件是，$varphi$的零点集是闭集。我们还讨论不满足该条件的特殊解。
作者：Tibor Kiss
论文ID：2305.05444
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-05-10