有限群的零化剩余
摘要：通过自同构作用在一个零环群$F$上，群$H$作用在$F$上，群$G$可以认为是自同构的半直积$FH$，且$C_G(F) = 1$。我们证明了$\gamma_\infty(G)$的阶、$\gamma_\infty(G)$的秩都可以用$\gamma_\infty(C_G(H))$的阶、秩以及$H$的阶、秩来界定。其中，$FH$满足Frobenius群的情况；$FH$满足特定条件的类似Frobenius群的情况；或者$FH=\langle\alpha,\eta\rangle$是由两个互逆的元素$\alpha$和$\eta$生成的二面体群，$F=\langle\alpha,\eta\rangle$，$H=\langle\alpha\rangle$。
作者：Eliana Rodrigues, Emerson de Melo, G"ulin Ercan
论文ID：2305.04993
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-05-10