线性递推序列的稳健正定性问题
摘要：线性递推序列（LRS）是各种应用领域的基本数学原理，例如概率系统的验证、模型检验、计算生物学和经济学。正性（给定的LRS的所有项是否为非负数？）和终极正性（给定的LRS的所有项是否非负数，除了有限个项之外？）是重要的开放数论决策问题。最近，这些问题的稳健版本引起了人们的关注，这些问题询问LRS是否（最终）正性，尽管其初始化有小的扰动，以模拟实际环境中出现的不精确性。然而，目前的技术无法处理被明确指定了范围的不精确性问题。在本文中，我们考虑到了稳健性正性和终极正性问题，其中初始化的邻域以自然且普适的格式也是输入的一部分。我们通过证明尖锐的可决定结果做出了贡献：对于普通LRS而言，我们的技术无法处理的决策程序将需要重大的数论突破。
作者：Mihir Vahanwala
论文ID：2305.04870
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-07-14