不可分割任务的公平高效分配
摘要：公平分配不可分割的家务活给n个代理，代理的效用函数是可加的。对于不可分割物品，已知的公平性概念是无嫉妒性1项/任意项（EF1/EFX），而经济效率的标准概念是帕累托最优性（PO）。在物品和家务活设置中，这两个概念的结果存在明显差距。家务活的情况更具挑战性。我们通过提供对家务活设置已知结果的稍微放松的版本，缩小了这个差距。有趣的是，我们的算法在多项式时间内运行，而在物品设置中的类似版本则不然。 我们引入了“k”剩余的概念，这意味着给代理分配了多于k个的家务活，并且它们中的每一个都是原始家务活的副本。我们提出了一个多项式时间算法，它给出了EF1和PO的分配，有(n-1)个剩余的家务活。 我们稍微放松了EFX的概念，定义了tEFX，要求在将i的家务活从其捆绑包转移到j的捆绑包时，从i到j的嫉妒被消除。我们给出了一个多项式时间算法，在家务活的情况下，对于3个代理返回一个既是比例又是tEFX的分配。值得注意的是，在不可分割物品的情况下，比例性是一个非常强的标准，因此我们保证的两个概念都是可取的。
作者：Hannaneh Akrami, Bhaskar Ray Chaudhury, Jugal Garg, Kurt Mehlhorn, Ruta Mehta
论文ID：2305.04788
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-05-23