理想气体的精确熵公式及其信息理论解释
摘要：非相互作用和不可辨别粒子组成的系统的熵进行了分析，其量子态数被建模为独立同分布的经典随机变量。关键观察是，在这个假设下，无论构成系统的粒子数量是多少，系统的量子（微观）态的占据数都服从多项分布。这一观察导致了物理系统的熵公式，这实际上就是多项分布的熵公式，并且我们声称这是首次提出多项分布的熵是物理系统的熵。从多项分布的熵公式中揭示了信息理论和统计力学之间尚未探索的联系，其中包括随机微观态给定随机占据数的条件熵和玻尔兹曼-普朗克熵$log(W)$之间的关系，以及这两者与吉布斯修正项$log(N!)$、热化和通信理论制备热态、热态的可访问信息和物理熵之间的关系。我们方法中一个显著的具体结果是，对于容器中处于热平衡的理想气体的熵的教科书式Sackur-Tetrode公式的确切量子修正。
作者：Arnaldo Spalvieri
论文ID：2305.04652
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-05-18