分裂复数环和复数域$ \mathbb{C} $的新特征及比较分析
摘要：用向量空间$LC_2={xI+yE：x，y在\mathbb{R}中，E^2=I}$的运算符的形式，给出了分裂复数的新特征描述，其中$I$是单位运算符，$E$是单位移位运算符。我们还给出了复数域$\mathbb{C}={x+yi：x，y在\mathbb{R}中，i^2=-1}$的线性运算符空间的特征描述形式${xI+yE,E^2=-I}$。类似于复数的极坐标形式，我们形成了一些元素的双曲线形式$\mathcal{H}$，并研究了一些$LC_2$元素的性质，如迹、行列式、可逆条件等。我们研究了一些定义在$LC_2$子集上的初等函数，并将其与常用的复数函数进行了对比。我们研究了连续性、可微性，并以不同于复数函数的方式定义了$LC_2$函数的全纯条件。我们建立了$LC_2$中的向量值函数的线积分，并将其与复数变量的复函数的已知结果进行了比较。
作者：Hailu Bikila Yadeta
论文ID：2305.04586
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-05-23