任意$n$-吸收理想的集合是强$n$-吸收理想
摘要：引出并证明了任何n-吸收理想必须是强n-吸收的的论断。这是安德森和巴达维关于吸收理想的三个相互关联的猜想中的第一个。我们通过引入和研究被称为极大和半极大集合的对象来证明了这一点，这些对象是分析交换环的乘法理想结构的工具。我们还广泛使用了安德森和巴达维、Choi和Walker、Laradji和Donadze等人关于吸收理想的先前工作。在本文末尾，我们提出了三个猜想，每个猜想都暗示了安德森和巴达维提出的最后一个未解决的猜想。
作者：Spencer Secord
论文ID：2305.03878
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-05-09