P{l}onka伴随
摘要：在没有零元符号的情况下，针对签名$Σ$及其子签名$Σ^{≠0}$，我们证明了以下结果：（1）范畴$mathsf{Ssl}$（超半格范畴）和范畴$int^{mathsf{Ssl}}mathrm{Isys}_{Σ}$（$Σ$代数超半格归纳系统的范畴）、$int^{mathsf{Ssl}}mathrm{Isys}_{Σ^{≠0}}$（$Σ^{≠0}$代数超半格归纳系统的范畴）之间存在着强Lawvere伴随圆柱体的关系；（2）范畴$mathsf{Ssl}$和范畴$mathsf{Alg}(Σ^{≠0})$（$Σ^{≠0}$代数范畴）之间存在着伴随关系；（3）范畴$mathsf{Ssl}$和范畴$mathsf{Lnb}$（左正常带的范畴）之间存在着伴随关系；（4）在定义和陈述了关于P{l}onka $Σ^{≠0}$-代数范畴$mbox{sffamily{upshape{P{l}Alg}}}(Σ^{≠0})$的若干技术结果并定义了从$mbox{sffamily{upshape{P{l}Alg}}}(Σ^{≠0})$到$mathsf{Alg}(Σ^{≠0})otimesmathsf{Lnb}$（$mathsf{Alg}(Σ^{≠0})$和$mathsf{Lnb}$的张量积）的函子$J_{Σ^{≠0}}$，以及从$mathsf{Alg}(Σ^{≠0})otimesmathsf{Lnb}$到$mathsf{Alg}(Σ^{≠0})$的函子$P_{Σ^{≠0}}$之后，我们证明了$P_{Σ^{≠0}}circ J_{Σ^{≠0}}$有一个左伴随；最后，（5）在定义了一个函子$mathrm{Is}_{Σ^{≠0}}$从$mbox{sffamily{upshape{P{l}Alg}}}(Σ^{≠0})$到$int^{mathsf{Ssl}}mathrm{Isys}_{Σ^{≠0}}$之后，我们证明了本文的主要结果：$mathrm{Is}_{Σ^{≠0}}$有一个左伴随$mbox{upshape{P{l}}}_{Σ^{≠0}}$，即P{l}onka和。
作者：Juan Climent Vidal and Enric Cosme Ll''opez
论文ID：2305.03581
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2023-05-12