操作符优先语言的常规方法
摘要：操作符优先语言（OPL）是上下文无关语言中已知的最大子类，具有所有理想的闭包和可决定性属性。这包括语言包含的可决定性，这是最终的验证问题。操作符优先文法，自动机和逻辑已经受到研究和使用，例如，用于验证具有算术表达式和异常的程序（它们都是确定性下推但超出可见下推语言的范围）。在本文中，我们完成了这个问题，并首次以有限等价类的形式给出了OPL类的代数特征。这是将正则语言的著名Myhill-Nerode定理推广到OPL的一般化。作为其中的一个结果，我们展示了非确定性操作符优先自动机的普适性和语言包含可以通过一个反链算法来解决。反链算法通过对单词的拟序进行利用，避免了确定化和补集构造，从而允许修剪搜索空间，以寻找不可行解单词而不损失完整性。反链算法可以以符号化方式实现，而这些实现在实践中是性能最好的自动机包含算法。我们从有限的句法等价类中给出了反链算法所需的拟序的通用构造。这产生了OPL的第一个反链算法，该算法在指数时间解决OPL的ExpTime-hard语言包含问题。
作者：Thomas A. Henzinger, Pavol Kebis, Nicolas Mazzocchi, N. Ege Sarac{c}
论文ID：2305.03447
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-05-08