无伴随自由线性搜索优化下的非线性数据同化4D-Var方法
摘要：四维变分（4D-Var）集合卡尔曼滤波（4D-EnKF）方法在非线性数据同化中提出了两种实际实现。我们的提出的方法的主要思想是避免在4D-Var优化过程中对伴随模型的固有需求，甚至处理观测同化期间的非线性观测算子。所提出的方法的工作原理如下：在观测时间采用模型实现的集成快照，利用这些快照构建控制空间，可以估计分析增量。通过在线性化观测算子的观测时间，提出了一种基于线性搜索的优化方法来估计最优分析增量。只要控制空间的维度等于模型维度，该方法的收敛性在理论上是可以证明的。在第一种构造中，通过Bickel和Levina精度矩阵估计器给出了伴随误差协方差矩阵的完全秩平方根逼近。在这个背景下，我们提出了一种迭代的Woodbury矩阵公式来高效地执行优化步骤。最后一种构造可以被视为最大似然集合滤波器扩展到4D-Var环境中。它利用了先前误差协方差矩阵的伪平方根逼近来构建控制空间。采用Lorenz 96模型进行了实验测试。结果表明，从均方根误差值来看，这两种方法在4D-Var优化问题中可以获得合理的后验误差模式估计。此外，随着集合大小的增加，所提出的滤波器实现的准确性可以提高。
作者：Elias Nin-Ruiz and Jairo Diaz-Rodriguez
论文ID：2305.02896
分类：Applications
分类简称：stat.AP
提交时间：2023-05-05