数字空间理论导论
摘要：数字（分子）空间的理论简介 数字空间是连续空间的组合模型。数字拓扑学是数字空间的一个分支，研究在计算机和其内存中构建和修改二维、三维和n维数字图像阵列。在计算机程序中使用多维图像的需求导致了有限点构成的多维空间的数学理论的出现。本书以数字模型为例，介绍了n维欧几里德空间、n维球体、环面、投影平面等。TMS方法在生物学、化学、工业、医学等领域中可以取得成功。本书组织如下，连续空间的数字模型是连续空间的特殊局部集中灯罩的交叉图。数字模型以图形、代数矩阵和n维欧几里德空间中的单位立方体的集合表示。数字模型的主要数学特征，如维度、欧拉特性、同调群等，与连续对应物的特征相同。数字空间的可缩变换改变元素的数量，但不改变数学特征和性质。主要目标是构建连续空间的数字模型，并解释如何使用新方法处理数学对象。重点是向读者介绍TDS的基础知识和概念理解。
作者：Alexander V. Evako
论文ID：2305.02084
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2023-05-04