在广义分配约束下保证无嫉妒性
摘要：广义分配约束下的公平资产划分研究 基于广义分配约束，我们研究了商品的公平分配问题。在这种约束框架下，商品的大小和价值是特定于每个个体的，需要在确保每个个体获得的商品总大小不超过其预算的情况下，公平地分配商品给个体。由于在这种约束设置下，可能无法将所有商品都划分给个体，因此我们采用“慈善”概念，将未分配的商品组成一个集合。对于这种分配框架，我们获得了可分割和不可分割商品的无嫉妒（适当定义）分配的存在性和计算保证，对应于对商品具有个人可加性估值的个体之间。 我们通过将嫉妒仅限于可行子集来评估分配的公平性。特别地，只有当每个个体都更喜欢自己的商品捆绑而不是其他个体（和慈善）的任何（预算）可行子集时，分配被称为可行的无嫉妒（FEF）。本研究证明，在可分割商品的情况下，在广义分配约束下，FEF分配是有保证的，并且可以高效地计算。 在不可分割商品的情况下，FEF分配不一定存在，因此我们考虑了可行嫉妒无嫉妒的公平性概念（FEFx）。我们证明，在广义分配约束下，不可分割商品的FEFx分配总是存在的。事实上，我们的FEFx结果解决了之前研究中提出的未解决问题。此外，对于不可分割商品和广义分配约束，我们提供了一个伪多项式时间算法来计算FEFx分配，并提供了一个完全多项式时间近似方案（FPTAS）来计算近似FEFx分配。
作者：Siddharth Barman, Arindam Khan, Sudarshan Shyam, and K. V. N. Sreenivas
论文ID：2305.01339
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-05-03