解决具有奇异势能和边界条件中多项式的逆Sturm-Liouville问题
摘要：具有复值奇异势和边界条件中谱参数多项式的反Sturm-Liouville问题首次获得了具体的解构解。证实了从维尔函数中恢复势和多项式的唯一性。得到了解决逆问题的算法并进行了验证。具体来说，我们将非线性逆问题简化为有界无限序列的Banach空间中的线性方程，并推导出问题系数的重构公式，即使是对于常规势情况下，这些公式也是新的。请注意，本文中的谱问题以一般的非自伴形式进行研究，我们的方法不要求谱的简单性。将来，我们的结果可以应用于逆问题的可解性和稳定性研究，以及用于重建的数值方法的开发。
作者：Egor E. Chitorkin, Natalia P. Bondarenko
论文ID：2305.01231
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2023-05-03