$(2+1)$ 圆柱形KPZ系统的一点高度波动和二点相关器
摘要：$(2+1)$ KPZ类的平坦和球面几何体中已有一些研究对1点高度分布（HD）和2点协方差进行了分析，而对于圆柱形几何体，只有少数模型的HD进行了分析，关于空间和时间协方差还不为人所知。在这里，我们报告了这些量的结果，这些结果来自于离散KPZ模型的大量数值模拟，涉及三种不同的设置产生圆柱形增长。除了证明HD和协方差的普适性外，我们的结果还揭示了这种几何体的其他有趣特征。例如，沿纵向和方位角方向测量的空间协方差是不同的，前者与平坦的$(2+1)$ KPZ系统的曲线非常相似，而后者则类似于圆形$(1+1)$ KPZ界面的Airy_2协方差。我们还论证（并呈现数值证据），一般而言，重新调整的时间协方差$ mathcal {A}（t / t_0）$在渐近上衰减为$ mathcal {A}（x）\ sim x ^ {- \ ar {lambda}} $，其中指数$ \ ar {lambda} = \ eta + d ^ * / z $，其中$ d ^ * $是在生长过程中保持不变的界面的数量（对于这里分析的系统，$ d ^ * = 1 $）。总的来说，这些结果完善了$(2+1)$ KPZ类的主要统计特征的全貌。
作者：Ismael S. S. Carrasco and Tiago J. Oliveira
论文ID：2305.01062
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-06-29