从具有两个简单对象的模范类别中得出的链和3维流形的不变量
摘要：一个具有两个简单对象的最简单的非平凡模范畴$mathfrak{E}$描述。然后，我们从这个范畴中提取出3-球中非定向链的不变量以及3-流形的两个不变量：复数型的Turaev-Reshetikhin型不变量$tr_{\varepsilon}$和实数型的Turaev-Viro型不变量$tv_{\varepsilon}$。这两个3-流形的不变量满足等式$|tr_{\varepsilon}|^2 \cdot (\varepsilon + 2) = tv_{\varepsilon}$，其中$\varepsilon$是方程$\varepsilon^2 = \varepsilon + 1$的根。最后，我们证明$tv_{\varepsilon}$与3-流形的著名$\varepsilon$不变量相一致。
作者：Philipp Korablev
论文ID：2305.00733
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-08-03