关于具有自由下参数的双项式超几何递归
摘要：使用计算机代数系统（CAS）软件系统地搜索具有除$n$和$k$之外的自由参数的函数$F(n,k)$，以满足经由Zeilberger算法的一阶递归，并通过输入参数的组合搜索使$sum\_{k=0}^{infty} F(n,k)$化简为一个常数的需求。该方法的优势在于它广泛适用于超几何表达式的变体和推广，如对于自由参数$a$和$b$的情况$F(n,k) = frac{(a)\_{k} (b)\_{k}}{(n)\_{k}^{2}}$。这使得我们能够获得新的收敛速度为$ frac{27}{256} $和$frac{108}{3125}$的级数，这些级数无法通过级数分割获得。先前由Ramanujan、Guillera、Chu和Zhang、Chu、Lupac{s}和Amdeberhan给出的快速收敛级数是我们文章中引入的超几何变换的特殊情况。
作者：John M. Campbell and Paul Levrie
论文ID：2305.00626
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-05-02