两家再保险公司间的最优再保险策略与价格竞争
摘要：在随机博弈理论框架下研究最优再保险，进行了一个包括一家保险公司和两家再保险公司的博弈分析。建立了一个斯塔克尔伯格模型，分析了保险公司和再保险公司之间的非合作关系，其中保险公司被视为追随者，再保险公司被视为领导者。保险公司是一个价格接受者，在再保险市场上确定再保险需求，而再保险公司可以定价再保险条款。我们的贡献是使用纳什博弈来描述两家再保险公司之间的价格竞争。我们假设其中一家再保险公司采用方差保费原则，另一家再保险公司采用期望值保费原则。保险公司和再保险公司旨在最大化各自的均方成本函数，这导致了一个时间不一致的控制问题。为了解决博弈中的时间不一致问题，我们将每个参与方的优化问题表示为一个嵌入式博弈，并通过相应的扩展哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程求解。我们发现，保险公司将与再保险公司1签订陈述性再保险策略，并与再保险公司2签订超额损失再保险策略。当索赔大小服从指数分布时，存在唯一的均衡再保险保费策略。我们的数值分析验证了索赔大小、风险厌恶程度以及保险公司和再保险公司的利率对均衡再保险策略和保费策略的影响，这有助于理解再保险市场中的竞争。
作者：Liyuan Lin and Fangda Liu and Jingzhen Liu abd Luyang Yu
论文ID：2305.00509
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2023-05-02