关于Rueppel的线性复杂度猜想
摘要：通过欧几里得算法，Dai首次证明了关于序列$(1,1,0,1,0^3,1,0^7,1,0^{15},ldots)$前$n$个项的线性复杂性的Rueppel猜想。我们先前已经证明，我们可以将一个序列的前$n$个项与一个字段$F$上的齐次（消灭子）理想$F[x,z]$相关联，并构造出一对生成形式。这种方法给出了Rueppel猜想的另一个证明。我们还证明了这些形式的其他性质，并推导出应用于前$n$个项的LFSR综合算法的输出。此外，去除主生成器的齐次性可以得到Dai的最小多项式。
作者：Graham H. Norton
论文ID：2305.00405
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2023-05-02