具有周期势的斥力型玻色-爱因斯坦凝聚体中的调制类型之外的不稳定性
摘要：非平凡相位椭圆解在带有周期势的排斥型玻色爱因斯坦凝聚体（BEC）中的不稳定性进行了研究。基于带有椭圆函数势能的消除非线性薛定谔方程（NLS方程），我们数值上找到了著名的调制不稳定性（MI），最近发现的高频不稳定性，以及我们得知的一种前所未有的调制不稳定性变体，称为孤立性不稳定性。通过改变解的参数，不稳定性会发生适当的分叉过渡，如Hamiltonian Hope分叉。具体来说，（i）增加解的椭圆模$ k $，我们发现MI会转变为孤立性不稳定性，而主要扰动具有两倍的椭圆波周期，对应于Floquet指数$ \mu= \frac{\pi}{2K（k）} $ 。孤立性不稳定性是由谱元素在谱平面原点的碰撞引起的。 （ii）通过改变$ V_0 $，MI和高频不稳定性之间的转变发生。高频不稳定性与MI和孤立性不稳定性不同，其特征是稳定性谱的非零虚部元素的两两碰撞。 （iii）在正弦势的极限情况下，我们显示MI是由与原点的$ \mu= \frac{\pi}{2K（k）} $碰撞的本征值引起的；（iv）我们还研究了不稳定性的动力学副产品，即其表现产生的混沌场中的暗局域事件。有趣的观察是，除了MI之外，孤立性不稳定性还可以导致标量消除NLS方程中的暗局部事件。
作者：Wen-Rong Sun, Jin-Hua Li, Lei Liu and P.G. Kevrekidis
论文ID：2305.00133
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-05-02