多味道Schwinger模型中对于π介子衰变常数的类比
摘要：2维VBS模型中费米子味道数大于等于2。我们使用动力学Wilson费米子和重权重化的overlap-hypercube费米子进行研究。在这个框架下，我们探索了一个类似于QCD$\pi$介子衰变常数$F_{\pi}$的量，它在$d=2$时是无量纲的，在文献中几乎没有被考虑过。我们通过三种独立的方法确定了$F_{\pi}$，其中包括数值和分析成分。首先，我们考虑了二维版本的Gell-Mann-Oakes-Renner关系，我们在其中插入了理论和数值值。接下来，我们引用了$\delta$-regime，即一个小的空间体积，在这里我们假设即使在没有Nambu-Goldstone玻色子的情况下，手征微扰理论的公式也适用。我们进一步假设费米子数$N_{\text{mf}}$与相关轻玻色子（即“π介子”）的数量之间存在有效关系。因此，$F_{\pi}$是通过在手征极限下残余“π介子”质量来确定的，这是有限尺寸效应。最后，我们将注意力转向了2维的Witten-Veneziano公式：它给出了一个值$F_{\eta}$，我们将其与$F_{\pi}$等同起来，就像大-$N_{\text{mc}}$ QCD中一样。这三种方法一致地得到了$F_{\pi}\simeq 1/\sqrt{2\pi}$在费米子质量$m=0$时，这意味着这个量是有意义的。
作者：Jaime Fabi''an Nieto Castellanos, Ivan Hip, Wolfgang Bietenholz
论文ID：2305.00128
分类：High Energy Physics - Lattice
分类简称：hep-lat
提交时间：2023-05-02