关于一般Gorenstein $K$-代数的速率
摘要：一种标准分级 $K$-代数 $A$ 的速率是衡量 $K$ 作为 $A$-模的极小自由分辨中的位移增长的一种方法。特别地，当且仅当 $A$ 是 Koszul 时，其速率为一。已知一个嵌入维数为 $n \geq 3$ 且 socle 度为 $s=3$ 的一般 Artinian Gorenstein 代数是 Koszul 的。我们证明了一个具有 $n \geq 4$ 和 $s \geq 3$ 的一般 Artinian Gorenstein 代数的速率为 $ \lfloor \frac{s}{2} \rfloor $。在这个过程中，我们还证明了这样一个代数生成的次数为 $\lfloor \frac{s}{2} \rfloor +1 $。这给出了第一作者关于奇数 socle 度一般 Artinian Gorenstein 环的极小自由分辨的一个长期猜想的部分肯定回答。
作者：Mats Boij, Emanuela De Negri, Alessandro De Stefani, Maria Evelina Rossi
论文ID：2304.14842
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-05-01