笛卡尔家族关联的最大算子的尖锐弱型估计在算术条件下
摘要：存在一组整数$A \subset \mathbb{Z}$，我们考虑包含所有满足以下条件的矩形的最小平移不变族$mathcal{B}_{A^{n-1}}$：$$ R_{\bar{a}} = I_{a_1} \times \dots \times I_{a_{n-1}} \times I_{-(a_1 + \dots +a_{n-1})}$$ 其中$\bar{a}=(a_1,\dots,a_{n-1}) \in A^{n-1}$，$I_k=[0,2^k]$（其中$k$是整数）。我们证明，如果集合$A$包含任意大的等差数列，则与族$mathcal{B}_{A^{n-1}}$相关的最大算子$M_{\mathcal{B}_{A^{n-1}}}$从$L^1\left(1+ \log^+ L^1\right)^{n-1}$空间严格有界到$L^{1,\infty}$空间。
作者：Anthony Gauvan (DMA, LMO)
论文ID：2304.14792
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-05-01