进一步近似置换排序的障碍
摘要：转位距离问题（TDP）是基因组重排中的一个经典问题，它寻求确定将线性染色体转变为由排列$pi$和$sigma$表示的另一个染色体所需的最小转位次数。本文主要关注转位排序问题（SBT），其中$sigma$是单位排列$iota$。具体而言，我们研究了一类难以排序的排列，称为palisades，它们需要比Bafna和Pevzner提出的下界更多的转位次数。通过确定palisades的转位距离，我们能够提供$3$-排列（TD3）的精确转位直径，这是对简化技术进行近似解研究时对称群$S\_n$的一种特殊子集。自从Elias和Hartman给出了它的上界以来，TD3的确切值一直未知。确定palisades的转位距离的另一个结果是，在使用Bafna和Pevzner的下界作为近似SBT的保证时，无法确保近似比低于$1.375$。这一发现对于SBT的研究有重要影响，因为在过去的25年里，该问题一直受到密集的研究努力。
作者：Luiz Augusto G. da Silva, Luis Antonio B. Kowada and Maria Em''ilia M. T. Walter
论文ID：2304.13996
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-11