稀疏图和几何交集图中子图命中问题的高效逼近
摘要：在本文中，我们研究了一种称为（诱导）子图覆盖的基本顶点删除问题：给定一个图G和一个禁止的图形集合F，目标是计算一个最小的顶点集S，使得G-S不包含任何图F作为（诱导）子图。这是一个通用问题，涵盖了许多单独广泛研究的著名问题，特别是（但不仅限于）从近似和参数化的角度来看。 在这篇论文中，我们研究了该问题在各种图类上的逼近性。我们的第一个结果是一个线性时间的（1+ε）逼近化简，从有界扩展图类中的（诱导）子图覆盖到该问题在有界度数图G中的相同问题。这直接导致了在任何有界扩展图类上的线性大小（1+ε）逼近化失核。我们的第二个结果是基于Har-Peled和Quanrud的局部搜索框架[SICOMP 2017]，针对具有多项式扩展的图类G的（诱导）子图覆盖问题提出了一个线性时间逼近方案。这个逼近方案可以应用于更一般的问题族，其目标是打击所有满足一个可有效检测且具有有限直径的性质π的子图。我们的两个结果都适用于广泛类别的几何交集图形上的子图覆盖（非诱导），从而导致了该问题的线性大小的失核和（近）线性时间逼近方案。
作者：Zdenv{e}k Dvov{r}''ak, Daniel Lokshtanov, Fahad Panolan, Saket Saurabh, Jie Xue, Meirav Zehavi
论文ID：2304.13695
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-19