分形无标度网络的双分形性
摘要：多尺度分形性：广义标度网络的理论和现实世界的网络提供了一个研究不同网络拓扑结构统一理解的动力。这些研究表明，具有无标度和分形性质的许多网络展现了结构上的多尺度性，其中一些实际上是二尺度分形的。二尺度分形是多尺度性质的一种特殊情况，只需两个局部分形维度$d\_{ ext{f}}^{ ext{min}}$和$d\_{ ext{f}}^{ ext{max}}(>d\_{ ext{f}}^{ ext{min}})$就足以解释网络的结构非均匀性。本研究在理论和数值上调查了一系列广义分形无标度网络（FSFNs）的多尺度性质，包括确定性分层、随机分层、非分层和现实世界的FSFNs。然后我们展示了常见FSFNs如何呈现二尺度分形性质。结果表明，所有这些网络都具有二尺度分形性质。根据我们的发现，我们推测任何FSFN都是二尺度分形。此外，我们发现在热力学极限下，较低的局部分形维度$d\_{ ext{f}}^{ ext{min}}$描述了绕无穷度枢纽节点的子结构以及与这些枢纽节点有限距离的有限度节点，而$d\_{ ext{f}}^{ ext{max}}$则描述了无限远离无穷度枢纽节点的有限度节点周围的局部分形性。由于FSFNs的二尺度分形性质可能会强烈影响FSFNs上的时变现象，我们的结果对于从统一的角度理解FSFNs上的信息传播和同步等动力学现象将是有用的。
作者：Jun Yamamoto and Kousuke Yakubo
论文ID：2304.13438
分类：Physics and Society
分类简称：physics.soc-ph
提交时间：2023-08-16