类型III因子的正规子代数的分类
摘要：对满足自然相对共轭条件的可入射因子的正规子代数B ⊆ M进行完整分类。我们证明这类子代数可以通过其相关的可度量的离散可控群体G = G_{B ⊆M}及其对应的流的权重(cocycle作用(alpha, u))下的群体G的作用mod(alpha)进行分类。我们对三重包含 A ⊆ B ⊆ M 也得到类似的结果，其中 M 是一个可入射因子，A 是 M 的一个 Cartan 子代数，B ⊆ M 是正规的。我们证明这样的包含也可以通过其关联的群体G = G_{B ⊆ M}及其在流的权重上的诱导作用进行分类。对于给定的可度量的离散可控群体G_{B ⊆ M}，我们还构造了G 在Cartan 子代数的一组包含的场上的模作用，并指定了其对应的流的作用。
作者：Soham Chakraborty
论文ID：2304.12243
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-04-28