三角伽马函数的一些性质
摘要：对于$z>0$，$Gamma(z)$和$Gamma(1/z)$的调和平均数永远不会小于1——一个有趣的不等式，这是Gautschi在1974年证明的。2017年，Alzer和Jameson将这个结论推广到了digamma函数$psi$，他们证明了对于$z>0$，$psi(z)$和$psi(1/z)$的调和平均永远不会小于$-gamma$，其中$gamma$是欧拉-马斯切罗尼常数。本文的目标是将这些结果推广到三角形函数$psi'$。我们证明了，对于$z>0$，$psi'(z)$和$psi'(1/z)$的调和平均永远不会大于$pi^2/6$。
作者：Kwara Nantomah, Gregory Abe-I-Kpeng and Sunday Sandow
论文ID：2304.12081
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-04-25