关于k-环图的VDB拓扑指数的注记
摘要：连通图$G$的顶点度数基于拓扑的指数（VDB）（或图函数指数）$TI（G）$是用边权重函数$I（x，y）$定义的，其中$TI（G）=\sum_{u,v\in E（G）} I（d_u，d_v）$，其中$I（x，y）>0$为对称实函数，满足$x\geq1$且$y\geq1$，$d_u$为图$G$中顶点$u$的度数。 在本文中，我们推导了一些已建立的结果，并提出了一些新的结果。对于具有性质$P^{*}$的VDB拓扑指数$TI$，我们可以获得$k$-环（化学）图的最小值，其中$k\geq3$，$n\geq5（k-1）$。这些VDB拓扑指数包括Sombor指数，一般Sombor指数，$p$-Sombor指数，一般的总连接指数等。因此，这篇论文扩展了Liu等人的结果[Liu, H., You, L., Huang, Y., Sombor index of c-cyclic chemical graphs, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 90 (2023) 495-504]和Ali等人的结果[Ali, A., Dimitrov, D., Du, Z., Ishfaq, F., On the extremal graphs for general sum-connectivity index $(\chi_{\alpha})$ with given cyclomatic number when $\alpha>1$, Discrete Appl. Math. 257 (2019) 19-30]。
作者：Hechao Liu, Zenan Du, Yufei Huang, Hanlin Chen, Suresh Elumalai
论文ID：2304.12070
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-04-25