多项式恒等式与零纹形Leibniz代数上的多项式像
摘要：零纹形Leibniz代数上的多项式的恒等式和像研究。如果$L_n$是一个n维的零纹形Leibniz代数，我们给出了$mbox{Id}(L_n)$，$L_n$的多项式恒等式的有限最小基，并且明确计算了$L_n$上多项式的多重齐次像。我们给出了多重齐次多项式$f$的像是$L_n$的子空间的必要和充分条件。对于多线性多项式的特殊情况，我们证明了像总是一个向量空间，从而证明了L'vov-Kaplansky猜想的类比对于$L_n$成立。我们还证明了类似的结果适用于无穷维情况下的零纹形Leibniz代数的类比。
作者：Thiago Castilho de Mello, Manuela da Silva Souza
论文ID：2304.10925
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-04-24