关于群的伪变种 $mathbf{U} = displaystyle igvee_{p in mathbb{P}} {f Ab}(p) ast {f Ab}(p-1)$
摘要：有限群的伪变种${\mathbf{Ab}(p)} \ast {\mathbf{Ab}(d)}$（其中$p$是一个素数，$d$整除$p-1$）是有限生成的，并计算其自由对象。我们还考虑了有限群的伪变种$\mathbf{U} = \bigvee_{p \in \mathbb{P}} {\mathbf{Ab}(p)} \ast {\mathbf{Ab}(p-1)}$，其中$\mathbb{P}$是所有素数的集合。我们证明了$\mathbf{U}$由具有初等阿贝尔派生子群和阿贝尔Sylow子群的所有有限超可解群组成，因此是可判定的。我们证明了对于自由群的有限生成子群是否在前-$\mathbf{U}$拓扑下是闭或稠密是可判定的。
作者：Claude Marion, Pedro V. Silva, Gareth Tracey
论文ID：2304.10522
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-04-24