自由群上的 pro-$k$-可解拓扑
摘要：自由群F的一个有限生成子群H是否对于逐步（紧）亚细胞拓扑是闭合的（稠密的）以及H在F中的闭包对于逐步（紧）亚细胞拓扑是否有限生成，这些问题都是可判定的。我们还证明了如果对于后一个问题有肯定的回答，那么我们可以有效地构造一个闭包的基，并且无论如何，闭包的成员问题都是可判定的。此外，当f V是有限群的等式伪变体，如具有派生长度为k的所有有限可解群的伪变体f Sk时，对于逐步f V拓扑，H是否闭合也是可判定的。我们还将逐步亚细胞拓扑与由有界阶的交换群定义的拓扑联系起来。
作者：Claude Marion, Pedro V. Silva, Gareth Tracey
论文ID：2304.10235
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-05-25