使用Z变换直接比较与传统的$Q^2$在从$e-p$散射数据中提取质子半径时的应用
摘要：用于提取的$Z$变换拟合技术声称是这种类型提取中最好的选择，因为$G_E^p$的真实函数形式在拟合函数的参数空间中数学上保证存在。在本文中，我们考察了选择这种技术与更传统的$Q^2$拟合相比引入的数学偏差和方差，以直接测试其是否真的是一种更好的技术。 统计抽样选择了具有已知拟合半径的$G_E^p$参数化形式，分别在$Q^2$和$Z$中进行拟合。将提取的半径的均值和方差与输入半径进行比较。拟合既在未约束参数的情况下进行，也在约束参数的情况下进行，以研究选择物理动机边界的影响。此外，使用PRad协作组所使用的Rational（N，M）函数在$Q^2$中对数据进行拟合。 如预期，不受限制的多项式在$Q^2$和$Z$的拟合结果都很差，$Q^2$的拟合结果显示出较大的偏差和小的方差，而$Z$的拟合结果则显示出较小的偏差和较大的方差。应用边界会带来小的改进。在大多数情况下，$Q^2$中使用Rational（N，M）类型函数的拟合结果更好。 我们发现，$Z$变换技术是一个有用的工具，但不是对于任何$Q^2$拟合都是普遍改进的。"最好的"技术取决于进行拟合的参数化形式和数据的$Q^2$范围。当数据具有足够的$Q^2$范围时，在$Q^2$中使用Rational（N，M）函数进行拟合通常会提供改进的结果，但当范围太小时，会提供不符合物理规律的结果。我们得出结论，任何计划中的拟合都应该利用伪数据来确定给定数据集的最佳基础和函数形式。对于新的实验，这种选择最好在收集数据之前进行。
作者：Tyler J. Hague (1 and 2), Douglas W. Higinbotham (3), Spencer Portuese (3 and 4) ((1) North Carolina A&T State University, (2) Lawrence Berkeley National Laboratory, (3) Thomas Jefferson National Accelerator Facility, (4) The Governor's School for Science and Technology)
论文ID：2304.10058
分类：Nuclear Experiment
分类简称：nucl-ex
提交时间：2023-04-21