从随机轨迹中鲁棒估计位置相关各向异性扩散张量
摘要：受限材料具有与其体块相对应显著不同的特性。事实上，约束使得所有物理性质具有位置依赖性和可能的各向异性，并且表征这种空间变化和方向性是实验和计算研究中的一个集中的研究领域。虽然对于简单的机械可观测量来说，这个任务是相当直接的，但对于只能从机械可观测量的自相关估计出来的扩散性等输运性质来说，这个任务就更加困难了。例如，人们已经建立了从实验观察或计算生成的体块轨迹估计扩散性的方法。然而，对于受限系统，不存在这样的方法的严格概括。在这项工作中，我们提出了两种滤波协方差估计器，用于计算各向异性和位置依赖的扩散性张量，并通过将它们应用于根据已知扩散性剖面生成的随机轨迹对其进行验证。这些估计器可以准确地捕捉跨越数个数量级的空间变化，并假设不同的函数形式。我们的方法对于局部化函数和时间离散化等实现细节也非常稳健，并且性能显著优于仅基于局部协方差的估计器。此外，核函数不必是局部化的，而可以属于正交函数字典。因此，所提出的估计器可以方便地用于获得扩散性的函数估计，而不是点估计的表格集合。然而，所提出的估计器对于接近硬边界的时间离散化的敏感性较高。我们证明了这种敏感性在所有基于协方差的估计器中都是普遍存在的。
作者：Tiago S. Domingues and Ronald Coifman and Amir Haji-Akbari
论文ID：2304.10011
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-05-30