闵可夫斯基维度和无穷远处慢-快多项式Li''{e}nard方程
摘要：平面慢-快系统中，对于在有界实数序列的分形分析已被证明在检测奇异Hopf分岔中的第一个非零李雅普诺夫量，确定由有限平面内定义的慢-快周期产生的极限周期的最大数目等方面非常重要。我们使用由慢关系函数生成的序列的闵可夫斯基维度的概念。在本文中，我们采用类似的方法，并结合Poincaré-Lyapunov紧化，重点研究了慢-快广义Liénard方程$dot x=y-\sum_{k=0}^{n+1} B_kx^k, dot y=-\varepsilon\sum_{k=0}^{m}A_kx^k$在无穷远附近的分形分析。我们将闵可夫斯基维度的定义扩展到无界序列。这有助于我们更好地理解在慢-快Liénard方程中检测到并包含一个无穷远部分的慢-快周期的分形性质。
作者：Peter De Maesschalck (1), Renato Huzak (1), Ansfried Janssens (1), Goran Radunovi''c (2) ((1) Hasselt University, (2) University of Zagreb)
论文ID：2304.09618
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-23