异质性增长域上扩散输运的精确解
摘要：在最小的生物系统到最大的宇宙结构中，空间领域都经历着扩张和收缩。在这些不断增长的领域中，扩散传输是一种常见现象。数学模型被广泛应用于研究在增长的领域中的扩散过程。然而，一个标准的假设是领域的增长是空间均匀的。然而，有许多相关的例子表明这不是情况，例如神经嵴细胞对胃肠组织的定殖。因此，将异质增长和扩散传输的个体作用区分开来并不简单。在这里，我们提出了在空间非均匀增长的领域中扩散传输模型的确切解。通过转换、卷积和叠加技术相结合，得到了确切解。通过与相应的基于格点的随机行走模拟进行比较，我们验证了这些解的准确性。我们探索了不同的领域增长函数，包括线性增长、指数增长和收缩以及振荡增长。只要领域的大小保持为正，我们发现得到的解是有效的。确切的解揭示了模型参数（如扩散系数和领域增长的类型和速率）与关键统计量（如生存概率和分裂概率）之间的关系。
作者：Stuart T. Johnston, Matthew J. Simpson
论文ID：2304.09451
分类：Populations and Evolution
分类简称：q-bio.PE
提交时间：2023-06-27