$q$-Onsager代数与量子环
摘要：q-Onsager代数O_q的定义为两个生成元W_0，W_1和两个称为q-Dolan-Grady关系的关系。最近，Terwilliger引入了一些被称为交替的O_q元素。这些元素被表示为W_{-k}(k=0到无穷大)，W_{k+1}(k=0到无穷大)，G_{k+1}(k=0到无穷大)，和\tilde{G}_{k+1}(k=0到无穷大)。O_q的交替元素以递归方式定义。根据构造，它们是W_0和W_1的多项式。目前尚不清楚如何以闭式表达这些多项式。在本文中，我们考虑了一个称为量子环的代数T_q。我们提供了T_q的一组基，并定义了一个代数同态p: O_q映射到T_q。在我们的主要结果中，我们以T_q的基为基础表达了O_q的交替元素的p-像。这些表达式是以吸引人的闭式形式表示的。
作者：Owen Goff
论文ID：2304.09326
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-05-11