从望远镜到图像框架和简单群
摘要：群的望远镜的概念是我们引入的。大致上说，望远镜是一个包含某个固定群$B$的各种交换图像的有向系统。望远镜的灵感来自于群在根树上的作用理论。模仿已知的分支群的构造，我们得到了一些$B$-望远镜的例子，并讨论了几个应用。我们给出了无穷可生成可列表简单群的例子。我们证明每个有限生成的残基有限（可列表的）（可列表的）群都嵌入到一个有限生成的（可列表的）LEF简单群中。我们在有限简单群的直积中构造了两个生成元的框架，并证明存在由可列群和具有性质$(\text{au})$的群组成的格罗滕迪克对。我们给出了有限生成、残基有限、可列表群的自同构的例子，它们不是内部自同构，但在完备连续群中变成了内部自同构。我们描述了有限生成、残基有限群的非初等可列表例子，其中所有有限生成的次正规子群都是直因子。
作者：Steffen Kionke and Eduard Schesler
论文ID：2304.09307
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-04-20