有限尺寸效应作为$1/f$谱表面上的普遍性
摘要：频率$f$的功率谱密度随着$1/f^eta$的频率调整而调整，在自然和社会经济系统中广泛存在。因此，有人认为这种自相似谱反映了复杂现象的普遍动力学。在这里，我们展示了对具有持续时间幂律分布的非相关脉冲的叠加，估计的缩放指数$ar{eta}$取决于系统尺寸。我们导出了一个参数化的、闭合形式的功率谱密度表达式，并证明对于$eta$属于[0,2]，估计的缩放指数倾向于$ar{eta}=1$。对于$eta=0$和$eta=2$，导出了频率缩放的明确对数修正。当尺度不变性在频率上跨度少于四个数量级时，偏差尤为明显。由于大多数实证数据都是如此，由非相关脉冲叠加描述良好的系统的有界性可能导致对$1/f$的普遍性过高强调。
作者：M. A. Korzeniowska, A. Theodorsen, M. Rypdal, and O. E. Garcia
论文ID：2304.08371
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2023-07-04