正向理论之间的分界线
摘要：在正逻辑中，我们给出了OP、IP、$k$-TP、TP$\_1$、$k$-TP$\_2$、SOP$\_1$、SOP$\_2$和SOP$\_3$这些属性的定义，并证明了它们之间的各种蕴含关系和等价关系。我们还在正逻辑中对稳定性进行了类似于全一阶逻辑中的特征化，并在公式和理论的层面上进行了解释。对于简单理论，没有TP的经典等价定义与具有本地特征的划分等价，我们也证明了它们在正逻辑中的等价性。最后，我们证明了一个粗厚理论$T$具有OP当且仅当它具有IP或SOP$\_1$，并且$T$具有TP当且仅当它具有SOP$\_1$或TP$\_2$，类似于全一阶逻辑中以SOP替代SOP$\_1$和以TP$\_1$替代TP的众所周知的结果。我们对这最后两个定理的证明是新颖的，并利用了Kim独立性。
作者：Anna Dmitrieva, Francesco Gallinaro and Mark Kamsma
论文ID：2304.07557
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-25