广田双线性化方法
摘要：二维空间内给定非线性偏微分方程的双线性化不仅对于寻找孤子解非常重要，而且对于得到其他解，如复振子解、正散子解、负散子解和块解也很重要。本研究研究了二维空间内非线性偏微分方程的双线性化。我们在二维空间内写出了最一般的六阶Hirota双线性形式，并给出了与Hirota算子$D_x$、$D_y$和$D_t$乘积的每个单项式相关的非线性偏微分方程。与六阶Hirota双线性方程相对应的非线性偏微分方程通常是非局部的。在所有这些方程中，我们给出了包含12个任意常数的最一般的六阶Hirota双线性方程的非线性偏微分方程，其是局部的。该方程的一些特殊情况是KdV方程、KP方程、KP-五阶KdV方程和Ma-Hua方程。我们还得到了一个非局部的非线性偏微分方程，其Hirota形式包含$D_x$、$D_y$和$D_t$的所有可能的三重乘积。我们给出了一孤子解和两孤子解，带有一、两个和三个函数的块解，以及局部和非局部$(2+1)$维方程的混合解。我们还根据动态变量提出了这些方程的解。
作者：Metin G"urses, Asl{i} Pekcan
论文ID：2304.06295
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2023-04-14