环中的广义逆和投影
摘要：广义逆在含幺环中的性质和投影算子有关。我们证明了在环$mathcal{R}$中，广义逆和投影算子的关系类似于在有限复矩阵环中广义逆和幂等线性变换的关系。我们研究了${1}$、${2}$、${1,2}$、Drazin和群逆，以及在带有逆转的环中，研究了Moore-Penrose、核心和双核心逆。我们展示了与这些广义逆相关的投影算子的存在性。我们给出了${1}$、${2}$和${1,2}$逆的表达式，并给出了它们存在的条件，当它们有预设的主理想和湮灭理想时。我们将群逆、Moore-Penrose、核心和双核心逆刻画为具有给定主理想和湮灭理想的${1,2}$逆。
作者：Patricia Mariela Morillas
论文ID：2304.06149
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-04-14