具有恒定延迟和非零初始函数的反向Sturm-Liouville型问题
摘要：对于具有恒定延迟的Sturm-Liouville类型算子，我们提出了一个新的逆谱问题陈述。该逆问题是从具有一个公共边界条件的两个边值问题的谱中恢复相应方程中延迟项的系数（通常称为势能）。然而，所有这方面的研究都集中在初始函数为零的情况下，即利用势能在相应子区间上消失的假设。在本文中，我们放弃了这一假设，而是采用一个连续匹配的初始函数，这导致方程中出现了一个带有冻结参数的额外项。对于这个新的逆问题，我们特别关注当其中一个谱仅部分给定时的情况。我们获得了关于相应子谱的充分条件和必要条件，以唯一确定势能，并给出了解决逆问题的构造性方法。同时，我们得到了对于零初始函数和Neumann公共边界条件的谱特征，发现相对于Dirichlet公共条件情况，其中包含了附加的限制。
作者：Sergey Buterin and Sergey Vasilev
论文ID：2304.05487
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2023-04-13