Ratliff-Rush滤过、Hilbert系数和整闭理想的约化数
摘要：在本文中，我们考虑了维数大于等于3的Cohen-Macaulay局部环$(R,\mathfrak{m})$以及一个零点积极的积分闭理想。我们建立了第三个Hilbert系数$e_3(I)$与较低的Hilbert系数$e_i(I)$（其中$0 \leq i \leq 2$），以及理想的减少数之间的界限关系。当$d=3$时，这些界限的边界情况表征了Ratliff-Rush滤波器的某些性质。这些性质虽然比$G(I)$的深度大于等于1要弱，但保证了在三维情况下对于减少数$r_J(I)$的Rossi界限成立。在这个背景下，我们证明了如果$depth G(I) \geq d-3$，则$r_J(I) \leq e_1(I)-e_0(I)+\ell(R/I)+1+e_2(I)(e_2(I)-e_1(I)+e_0(I)-\ell(R/I))-e_3(I)$. 我们还讨论了第四个Hilbert系数$e_4(I)$的特征。
作者：Kumari Saloni and Anoot Kumar Yadav
论文ID：2304.04524
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-04-11