高丁模型和德利涅茨的范畴
摘要：对于与Lie代数$mathfrak{gl}\_{n}$相关的高级Gaudin Hamiltonians的构造，我们证明了它可以插值到任意复数$n$。我们使用Deligne范畴$mathcal{D}\_{t}$来完成此插值，这是一种形式化定义群$GL\_{n}$的有限维表示的方法，其中$n$不一定是自然数。 我们还得到了将没有单点同(No-Monodromy)条件插值到任意复数$n$的差分算子空间，这被认为是Bethe ansatz方程的现代形式。我们证明了对于复数$n$，高级Gaudin Hamiltonians代数中的关系是由我们对没有单点同条件插值的生成的。 我们的构造使我们能够定义伪微分算子没有单点同的含义。受Bethe ansatz猜想的启发，对于与Lie超代数$mathfrak{gl}\_{nvert n'}$相关的Gaudin模型，我们证明了没有单点同的差分算子比率是没有单点同的伪微分算子。
作者：B. Feigin, L. Rybnikov and F. Uvarov
论文ID：2304.04501
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-04-11